摘 要：
利用2001—2014年TRMM 3B43、MODIS等数据，采用“统计降尺度+GDA校正”的方法对拉萨河流域TRMM 3B43降水数据进行降尺度校正，构建高分辨率TRMM降水数据。在对TRMM 3B43降水数据进行适用性检验的基础上，构建了TRMM月降水量与气温、NDVI因子间的多元线性回归关系，获得更为精细的0.05°×0.05°TRMM 3B43降水数据。结合实测数据，通过GDA法对0.05°×0.05°降水数据进行误差校正，提升TRMM降水数据精度。并与实测数据进行相关分析和误差检验，验证“统计降尺度+GDA校正”方法对于获得高分辨率TRMM降水数据的可行性。最后应用降尺度校正数据驱动VIC模型作为降水数据未来使用潜力的的初步探究。结果表明：实测数据与TRMM 3B43降水数据具有较高的相关关系，但整体上有高估现象存在；降尺度校正模型模拟的降水在提高空间分辨率的基础上具有较高的精度，与实测站点的相关系数均在0.91以上，均值达到0.95;在月尺度上，降尺度校正模型模拟的降水月相关系数较TRMM原始数据均有所提升，其中6—10月明显好于其他月份；降尺度校正后的降水数据在径流模拟中有较好的表现，NSE率定期0.75,验证期0.72,在无资料地区径流模拟中具有良好前景。
关键词：
TRMM;统计降尺度;GDA校正;VIC;
作者简介：
嵇浩宇(1998—),男，硕士研究生，主要从事流域水文模拟研究。
*彭定志(1977—),男，教授，主要从事流域水文过程模拟、水文预报、气候变化研究。
基金：
国家自然科学基金项目(51779006);
引用：
嵇浩宇，彭定志，赵珂珂，等． 拉萨河流域 TＲMM 降水数据统计降尺度及其有效性研究［J］. 水利水电技术( 中英文) ，2022，53 ( 3) : 40-48.
JI Haoyu，PENG Dingzhi，ZHAO Keke，et al． Statistical downscaling of TＲMM data and its applicability in the Lhasa Ｒiver basin［J］. Water Ｒesources and Hydropower Engineering，2022，53( 3) : 40-48.
0 引 言
气候变化受到世界各界广泛关注，而降水作为其研究的核心内容之一，时空分布以及变化直接影响着局部或者全球范围内的气候特征以及生物地球化学循环系统。降水作为大气过程的基本输出通量，是水资源最重要的基础资料之一，驱动着地表水文过程的发生，对水文模拟的精度有着至关重要的影响，也在全球尺度物质和能量循环中扮演着重要角色。KRZYZSTOFOWICZ等和KAVETSKI等均指出：降水输入在空间和时间上的不确定性对洪水预测影响最大，甚至认为在陆面水文过程变化的不确定性中有70%～80%是由降水的时空变异性造成的。卫星降水技术的发展，极大地丰富了站网稀疏地区栅格化的降水信息，其所具有的空间连续性观测优势有效地弥补了传统水文气象观测的不足。然而原始遥感降水产品由于空间分辨率粗糙带来的数据精度低等问题,成为了制约遥感降水产品广泛使用的主要矛盾。因此利用遥感降水，构建区域高分辨率空间降水分布数据，结合实测站点数据，校正降水数据，提高遥感降水精度，对于遥感降水数据的深入研究具有重要意义。
雅鲁藏布江位于青藏高原西南部，是我国水能资源最丰富的河流，但受制于高寒环境、地形复杂、人口稀疏、交通不便等因素，水文站点稀少，且由于降水空间异质性强，降水数据有着较大误差。拉萨河作为雅鲁藏布江流域面积最大、最长的一级支流，地处西藏自治区政治经济文化中心。目前拉萨河流域内仅有7个地面观测站点，覆盖面积2.6万km2,平均站网密度4 000 km2/站。因此基于遥感降水数据与实测站点数据，构建高质量降水数据，对于拉萨河流域水资源管理具有重要意义。
目前已被广泛应用的卫星降水产品有热带降水观测卫星(Tropical Rainfall Measurement Mission, TRMM)、基于人工神经网络对遥感信息进行反演的降水产品(precipitation estimation from remotely sensed information using artificial neural networks, PERSIANN)和气象预测中心校正后的产品(climate prediction center morphing technique, CMORPH)。针对这些卫星降水产品的误差校正以及降尺度工作，国内外学者已经开展了广泛研究。CONDOM等[9]针对秘鲁山谷比较了加法修正模型和乘法修正模型对TRMM降水产品的校正结果，研究发现经过加法校正后的降水产品更能反映秘鲁山区降水变化。CHEEMA等运用回归分析和地理差异分析，对TRMM 3B43降水数据进行局部校正，发现GDA校正方法在山区表现最佳。HUNINK等首次建立了归一化植被指数和TRMM降水的最优指数回归模型，获得了利比亚半岛精度良好的1 km分辨率的年降水量数据，并验证了该法的适用性。DUAN等通过建立NDVI与TRMM数据的二次多项式方程，构建了全局降尺度模型，并且加入站点实测数据对降尺度结果进行标定，在此基础上建立了月与年降水量的比例关系，实现对湿润和半干旱地区的月降水量数据的降尺度校正。JIA等在IMMERZEEL研究的基础上，引入了高程因子，建立了TRMM数据与DEM及NDVI的多元回归关系。SHI等利用空间降尺度方法，采用TRMM 3B43产品绘制了2001—2010年中国大陆年降水量分布图。通过降尺度校正技术，可以有效缓解卫星降水数据局地测雨空间分布率粗糙、精度低的缺点，提高降水数据对于空间描述能力。
基于实测站点的误差校正虽然能有效提高卫星降水的精度，但受限于山区地形复杂，降水受到下垫面以及地形气象因子的影响，常常会表现出较大的空间差异。HERNSEN等曾经指出降水在两个相邻的4 km×4 km的GEOS-12卫星像元间可能表现出36.5%的降水差异。然而以往针对TRMM卫星降水数据校正的方法，大多在原分辨率下进行，忽略了尺度效应。统计降尺度因其适用性广、局地刻画能力强的优势得到广泛使用，因此本文在降水数据融合中引入降雨-归一化植被指数-气温三变量，构建多元线性回归。在空间降尺度的基础上，采用地理差异分析进行降水误差校正。以拉萨河流域为例，采用已被证明有良好使用效果的TRMM 3B43,在评估卫星数据精度的基础上，采用多元线性回归方法构建TRMM降水数据与NDVI、气温的统计关系，将0.25°×0.25° TRMM 3B43降水数据降尺度为0.05°×0.05°,提高降水数据流域描述能力。在此基础上利用GDA校正方法，通过实测站点数据进行误差校正，并作为气象数据驱动VIC模型，作为降尺度校正数据精度合理性的补充检验，并对其在径流模拟中的作用做初步尝试，以期望为未来利用卫星数据为缺乏地面观测数据地区的降水空间估计提供一定参考。
1 研究区与数据
1.1 研究区概况
拉萨河位于西藏地区的中南部，雅鲁藏布江中游的左岸，流域在东经90°05′—93°20′和北纬29°20′—31°15′之间。拉萨河流域的东北部与怒江流域相邻，东部与易贡藏布和尼洋河相接，南部为雅鲁藏布江干流，西部和西北部为藏北内流水系。拉萨河全长为551 km, 是世界上海拔最高的河流之一。流域高程范围在3 655～7 086 m之间，流域面积32 875 km2(见图1)。
图1 研究区高程及站点分布
1.2 数据来源
TRMM卫星数据：采用的为美国Goddard中心(Goddard Space Flight Center, GSFC)发布的最新V7版本TRMM 3B43数据，空间分辨率为0.25°×0.25°,时间分辨率为1个月，覆盖范围为(50°S—50°N,0°—180°—0°),时间为2001—2014年。
MODIS数据：采用从MOD13C2中提取的归一化植被指数数据，从陆面温度数据集MOD13C3反演的地表温度数据，时间分辨率为1个月，空间分辨率为0.05°×0.05°的3级标准数据产品，时间为2001—2014年。
观测站点数据采用的气象站点数据来自国家地面气象站基本要素日值数据集，水文站点数据来自于西藏水文局实测数据，其中气象站时间为2001—2014年，水文站时间为2001—2005年。
2 研究方法
2.1 多元线性回归
多个(多于两个)要素之间存在着相互影响、相互关联的线性回归关系，称为多元线性回归。假设某一因变量y受到k个解释变量x1,x2,…,xk的影响，其n种观测值为yα,x1α,x2α,…,xkα,α=1,2,…,n。多元回归模型的结构为
式中，β0,β1,…,βk为待定参数；εα为残差。
如果b0,b1,…,bk,δa分别为β0,β1,…,βk,εα的插值，则回归方程为
式中，b0为常数；b1,…,bk为插值回归系数；δa为插值残差。
2.2 降尺度校正步骤
2.2.1 空间降尺度
通过多元线性回归进行TRMM数据降尺度处理，其中解释因子的选择，对于降尺度结果具有重要影响。温度作为影响降水的重要因素之一，对降水量的多少有着重要贡献。WONG等在研究中发现归一化植被指数NDVI和降水量之间有着密切联系。学者们还发现植被对降水的敏感性具有累计性而非瞬时，NDVI逐日与逐月的数据对降水具有明显的时滞性，该时滞性最多可达1—3月。本研究在总结前人研究的基础上采用气温、NDVI、延迟后的NDVI作为解释因子,TRMM降水作为因变量构建多元线性回归，其中解释因子均通过P<0.05显著性检验。按照下述步骤进行空间降尺度：(1)将分辨率为0.05°×0.05°的NDVI数据集和经过陆面温度数据集MOD13C3反演的地表温度数据集，分别重采样到0.25°×0.25°;(2)以TRMM 3B43作为因变量，NDVI、滞后2月的NDVI和地表温度作为解释变量建立三元线性回归模型；(3) 通过实测站点的参数值采用反距离加权插值方法(IDW)插值得到分辨率为0.05°×0.05°的b1、b2、b3和δα数据；(4)将0.25°×0.25°对应的残差通过反距离加权插值方法(IDW)插值成0.05°×0.05°的残差数据；(5)将分辨率为0.05°×0.05°的NDVI、修正后的遥感气温数据集和5个参数b1、b2、b3、b0和δα的数据集代入方程中，计算得到拉萨河流域分辨率为0.05°×0.05°的降水；(6)将各年份的0.05°×0.05°TRMM数据加上对应的0.05°×0.05°的残差数据，最终得到2001—2014年0.05°×0.05° TRMM 3B43降水数据。
2.2.2 校正方法
卫星地面校正的基本思想是遥感数据与地面雨量站的融合，减小遥感数据与站点实测数据的差异，而其中关键的一点是对残差的处理。本研究采用CHEEMA和BASTIAANSSEN在2012年提出的一种基于地理差异分析(Geographical Differential Analysis, GDA)的校正方法对空间降尺度后的TRMM降水进行校正处理，其具体步骤为：(1)计算2001—2014年降尺度后0.05°×0.05°的TRMM 3B43数据与对应雨量站点的月降雨数据的差值，即ΔP=TRMM0.05°-Pguage;(2)采用反距离加权插值(IDW)方法将2001—2014年插值成0.05°×0.05°的面状差值数据ΔP0.05°;(3)用2001—2014年降尺度后的0.05°×0.05°空间分辨率下的月TRMM 3B43数据加上0.05°×0.05°的面状差值数据，即得到降尺度校正后的TRMM 3B43。
2.3 VIC模型及其参数优化
VIC模型是基于空间网格、考虑陆气耦合的分布式水文模型，能够模拟大气—植被—土壤之间的能量和水分传输过程。模型由WOOD等在1992年提出，由LIANG等改进，由最初的VIC-2 L模型逐渐发展至VIC-3 L模型。VIC模型产流部分采用蓄满产流模型，汇流部分采用LOHMANN模型。模型参数众多，其中影响产流的主要参数包括b、Ds、Ds max、Ws、b2、b3,本研究采用遗传算法对这六个敏感参数进行优选。
2.4 评价指标
2.4.1 降水数据精度评价
采用相关系数(CC)、相对误差(BIAS)、均方根误差(RMSE)对TRMM数据以及降尺度校正数据进行精度检验，公式为
式中，Gi、Si分别表示站点实测降水量和降尺度模拟降水量或TRMM 3B43降水量数据；n为样本容量。
2.4.2 径流模拟效果评价
采用纳什效率系数(NSE)、相对误差(PBIAS)来评价径流预报精度，计算公式为
式中，Qtobsobst、Qtsimsimt分别为第t天实测流量值和模拟流量值；Qobs为实测径流均值。
3 结果与讨论
3.1 TRMM降水数据精度评价
图2给出了拉萨河流域2001—2014年雨量站月降水与最邻近的TRMM网格降水散点图，共13个站点。由图可见：散点分布较1∶1线偏上，表明TRMM数据虽然与实测数据有良好的相关关系，但是较实测数据有一定的高估，且在部分站点高估明显，如工布江达站、拉萨气象站、泽当站。
图2 雨量站月降水与邻近0.25°×0.25°TRMM网格月降水比较
表1中列出了2001—2014年拉萨河流域13个站点月降水量与最邻近的TRMM网格日降水数据评价指标。由表1可见：13个站点的实测月降水量与TRMM月降水数据的相关系数均在0.9(P<0.001)以上，表明在拉萨河流域TRMM月降水数据与站点实测降水量之间相关性显著，遥感数据精度较高。站点的RMSE分布在19.95～65.51之间，部分站点均方根误差较大，如工布江达站(65.51)。站点的BIAS分布在-0.75～-0.09,降水数据较于13个站点均有高估现象，这与TRMM整体表现相符合。在流域范围内，整体高估30%左右，大部分站点高估范围在10%～30%之间，部分站点高估显著，如工布江达站(75%)、泽当站(51%)、尼木站(41%)。研究表明，TRMM 3B43降水数据在拉萨河流域有着高估现象的存在，但整体适用性较高，这与吕洋等利用雅鲁藏布江流域16个站点实测数据对TRMM 3B43降水数据进行精度评价的结果相符。
3.2 降水融合数据精度对比
3.2.1 各站点精度检验
为验证降尺度校正后的TRMM降水数据精度，本研究采用留一法交叉验证评估降尺度校正结果。留一法交叉验证对所有的实测站点，每次移除一个站点作为验证点，然后用剩余的站点来估算该站点的值，直到所有的站点全部被迭代一遍。将13个站点的2001—2014年实测月降水量与各站点对应邻近网格的降尺度校正后的0.05°×0.05°的月降水量进行对比，其散点分布如图3所示。由图3雨量站月降水量与邻近0.05°×0.05°TRMM网格月降水比较可知，由降尺度校正后的0.05°×0.05°的TRMM降水数据与实测站点数据均匀分布在1∶1线两侧，且与1∶1线结合紧密，具有较高的相关性。但是仍有部分站点拟合较差，如工布江达站、拉萨气象站，其大部分散点都分布在1∶1线的上侧，降尺度数据仍有高估现象存在。对于流域平均降水量，散点紧密分布在1∶1线两侧，绝对误差较小。由图可见，通过“统计降尺度+GDA校正”方法，可以在提高TRMM 3B43空间分辨率的基础上，提高TRMM 3B43降水数据较于实测站点数据精度，缓解TRMM 3B43对拉萨河流域的高估现象，显著提高TRMM降水数据在拉萨河流域的适用性。
图3 雨量站月降水与邻近0.05°×0.05°TRMM网格月降水比较
表2列出降尺度校正后的0.05°×0.05°的TRMM 3B43降水数据精度评价指标，并与0.25°×0.25°原始TRMM 3B43数据指标进行对比。由表可见，经过降尺度校正后的TRMM 3B43降水数据在相关系数、均方根误差、偏差上都有提升，相关系数均值达到0.95(P<0.001),大部分站点相关系数均有提升，除工布江达站、拉萨气象站、泽当站，分析与原始数据精度误差较大有关。TRMM降水数据与13个站点的偏差程度显著缩小，BIAS指标分布在-0.40～0.22之间，RMSE指标分布在12.74～39.89之间，说明校正在极大提升TRMM 3B43空间分辨率的同时成功缓解了TRMM数据存在的高估问题。
3.2.2 降水量月尺度检验
为了进一步验证降尺度校正后的降水模拟精度，分别统计历年降尺度校正后的各月降水量，与13个站点的实测月降水量进行对比，其相关系数、偏差和均方根误差统计结果如表3所列。由表可见，降尺度校正后，各月降水的相关系数、偏差均有改善，月降水数据精度提高。降尺度校正后的月降水相关系数范围在0.62～0.87,BIAS范围在-0.34～-0.01之间，RMSE范围在4.72～32.85之间。降尺度校正后的降水在丰水期(6—8月)CC、RMSE校正效果最好；除在冷季(12月—翌年2月)改善不明显外，其他时段精度均有一定提升。分析是由于12月、1月、2月属于冬季，降水量较少，即使较小的降水偏差，也容易产生较大误差，因此导致校正效果不明显。
3.2.3 TRMM降雨数据在径流模拟中的应用分析
经过降尺度校正，TRMM 3B43降水数据空间分辨率由0.25°×0.25°提升至0.05°×0.05°,降水量较实测站点的误差也得到了改善。为了检验降尺度校正后TRMM 降水数据在径流模拟上的应用潜力，本研究采用降尺度校正后的TRMM数据，驱动基于网格分布的VIC模型，作为水文应用上的初步探究。为了获取日尺度降水，本研究采用比例分解法，按照日降水量在月降水量中的比例，将TRMM 3B43分解为日尺度降水驱动水文模型。采用拉萨站2001—2005年的日流量数据作为模型的实测验证数据，其中2001—2003年作为率定期，2004—2005年作为验证期，采用纳什系数、相对误差评价径流模拟精度。通过遗传算法率定得到参数，结果显示率定期与验证期NSE系数均达到0.72以上，径流模拟效果较为满意。验证期PBIAS为-14%,表明模拟径流低于实测径流，这与刘文丰等在拉萨河流域采用空间插值降水驱动VIC模型取得的结果一致。由图4可见，在枯水期，模型模拟结果良好，模拟径流略高于实测径流，在丰水期，模型模拟误差较大，实测值高于模拟值。分析与拉萨河流域径流构成情况复杂有关，拉萨站径流组成不仅仅包含降水，还包括了冰川、融雪、冻土，因此仅拥有高精度降水无法完全解释拉萨河流域径流组成规律。
图4 降尺度校正降水日尺度模拟结果
4 结 论
TRMM 3B43降水数据在拉萨河流域表现出良好的适用性。站点实测数据进行精度检测结果为，相关系数均在0.90以上。BIAS表现为负值，基本控制在-0.25内，RMSE也在误差允许范围内。TRMM 3B43降水数据在拉萨河流域总体呈现高估趋势，与杨胜天等[28]的研究成果相一致。
降尺度校正模拟的降水量数据与站点实测数据的吻合度较好，高估现象的到缓解，能较好地反应拉萨河流域降水量的年内变化，且降尺度校正前后两种数据空间分布特征基本趋于一致。降水相对较少的12月、1月、2月精度较低，降水相对集中的6月、7月、8月比其他月份数据精度较高。与TRMM 3B43原始降水数据相比，降尺度校正后的TRMM 3B43数据在空间分辨率提高的基础上，数据精度更高，可以更好地反应拉萨河流域真实的降水信息。
VIC模型在拉萨河流域具有较好的适用性，TRMM 3B43降水数据经降尺度校正后，驱动VIC模型取得较好的模拟结果，其中率定期NSE系数0.75,验证期0.72,表明数据在径流模拟拥有较高水文应用潜力，为无资料地区水资源管理提供新的选择。
水利水电技术（中英文）
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